TLDR : Le nombre optimal n de vaisseaux de fret à envoyer est donné par la formule suivante :
n = ( 1 - (0.0025 * MSU + k) / (2 * 0.0015 * F)) * (PfM / F)
Avec :
- MSU : le coût MSU du type de vaisseau considéré pour votre expé ;
- k : sa consommation lors de l'expé (dans le menu flotte, prenez la consommation de 1 000 de ces vaisseaux pour une expé, et divisez par 1 000) ;
- F : son fret unitaire ;
- PfM : le plafond métal de vos expés ;
- 0.0025 : la probabilité de trou noir (à revoir à la baisse lorsque l'ordinateur d'expédition est actif) ;
- 0.0015 : la probabilité de trouvaille exceptionnelle.
Attention : cette formule ne s'applique pas aux expés valorisant les rencontres de pirates/aliens.
Conclusion : même à l'optimum, la rentabilité des TEx est faible : autour des 2M par jour sur un x8x1, avec un PfM poche des 200M, et en comptant environ 120 expés par jour.
Pour les courageux : combien de fret faut-il envoyer en expé ? Est-ce systématiquement 100% du PfM ?
Le fret envoyé au-delà de 50% du Plafond métal (PfM) n'est utile qu'en cas de trouvaille exceptionnelle de métal (TEx). Pour ces vaisseaux spécifiquement, il y a compétition entre les gains des TEx et les pertes liées aux trous noirs. La question est de savoir s'il existe un optimum de fret à envoyer en expédition. La réponse est oui, et ce Google Doc vous donne cet optimum, que vous fassiez vos expés en PT ou en GT, en tenant compte de la consommation de ces vaisseaux. Il est à télécharger et vous pourrez le modifier.
Voici le détail du calcul de la colonne "gains" : la distribution des TEx est uniforme entre 50% et 100% du PfM. Par exemple, lorsque l'on envoie 62% du PfM, toutes les TEx de l'intervalle 62% - 100% du PfM rapportent autant : les soutes sont pleines. Pour les TEx de l'intervalle 50%-62%, le gain moyen est la moitié de la capacité de fret (puisque la distribution est uniforme). Le gain final est une moyenne de ces deux valeurs, pondérée par la largeur des intervalles correspondants.
Quelques éléments d'analyse :
- Il existe un optimum car le rapport Gains/Pertes est toujours dégressif : remplir les derniers vaisseaux requiert des trouvailles toujours plus proches du PfM, et donc toujours moins probables, tandis que la probabilité qu'un trou noir fasse disparaître ces vaisseaux reste, elle, constante.
- Moins le fret est onéreux (fret/MSU élevé) :
- plus l'optimum se rapproche de 100% du PfM ;
- plus le gain net à l'optimum est important.
- Avec un MSU 3/2/1, et en sans considérer la consommation, pour les GT :
- il y a un seuil à 25'000 de fret unitaire en dessous duquel il n'est jamais rentable d'envoyer des GT au delà des 50% du PfM. Ce seuil se retrouve ainsi : Cout_MSU_GT * p(TN) / p(TEx) — autrement dit, les trous noirs survenant 1.666 fois plus souvent que les TEx, les soutes des GT doivent contenir au moins 1.666 fois le coût MSU du GT pour compenser. Il s'agit précisément de la valeur de fret de base des GT.
- il y a un seuil à 50'000 de fret unitaire à partir duquel les GT supplémentaires sont toujours rentables : à ce stade, la TEx moyenne pour une expé à 100% du PfM (donc soutes à moitié remplies) rembourse le coût MSU du GT corrigé par le rapport des fréquences : 0.5 * 50'000 = 15'000 * (0.0025/0.0015).
- entre ces deux seuils de fret unitaire, il existe une limite (en % du PfM) au-delà de laquelle les GT additionnels génèrent des pertes nettes.
- Les probabilités de TEx et de TN sont affectées par différents éléments : ordinateur d'expédition, technologies FdV... mais nous ne disposons pas de toutes les données pour quantifier précisément ces effets. L'impact est néanmoins significatif.
- La consommation a un impact important sur la rentabilité des TEx.
- Même à l'optimum, la rentabilité des Tex est faible : autour des 2M par jour sur un x8x1, avec un PfM poche des 200M, et en comptant environ 120 expés par jour.
Démonstration mathématique
Neutro.
