Expédition v7

  • V7 : ÉTUDE POUR LES EXPLORATEURS



    La première partie expose quelques généralités sur les expéditions. Reposant sur des statistiques peu fiables, elle devra être révisée.


    La deuxième partie s'attaque à la question : est-il mathématiquement viable d'envoyer des vaisseaux militaires dans les expéditions de la v7 - et si oui, lesquels ? Elle présente un tableur que je mets à votre disposition en pièce jointe.


    Tout ce qui suit n’est valable que pour les explorateurs.





    PARTIE I


    A) STATS GÉNÉRALES


    En expédition, on peut : récolter des ressources, rapporter des vaisseaux, revenir les mains vides (le plus souvent à l'heure, parfois en avance, parfois en retard), obtenir un item, obtenir de l'AM, obtenir un marchand, combattre des pirates, combattre des aliens, perdre sa flotte dans un trou noir.


    Les probabilités de ces événements ont évolué au fil des versions et ne sont pas encore bien connues pour la v7. J’ai rassemblé près de 25000 expéditions via expé 3000 (le script d’Ouraios) et TopRaider, en sachant pertinemment que les résultats seraient biaisés, notamment car l’épuisement des positions est complètement buggé depuis la mise en service de la v7. Voici ce que j’ai obtenu :


    Capture-1.png



    Il m’a semblé, peut-être à tort, que le % de « Rien » était particulièrement élevé. J’ai donc décidé de voir ce que deviendraient les probabilités en fixant le % de « Rien » :


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-12-47-21.png


    « C’est n’importe quoi, les stats ce n’est pas du bricolage » : pas de problème, je suis d’accord. Il faudra repartir de zéro pour obtenir des résultats fiables.




    B ) RESSOURCES


    Lorsque l’événement « Ressources » se produit, il s’agit d’une petite trouvaille (89%), d’une grande trouvaille (10 %) ou d’une très grande trouvaille (1%). On trouve du métal, du cristal ou du deut, respectivement dans 50%, 33,33% et 16,67% des cas.


    Utilisez le simulateur de benneb pour trouver facilement le "plafond métal", c'est-à-dire la quantité de métal maximale que l’on peut rapporter : http://mviv.hebergratuit.net/expe71_prod.htm?i=1. Partant de là :

    • une petite trouvaille en métal correspond, de façon équiprobable, à 5%, 6%, …, ou 25% du plafond métal ;
    • une grande trouvaille, de façon équiprobable, à 26%, …, 50% du plafond (cela commence peut-être à 25%) ;
    • une très grande trouvaille, de façon équiprobable, à 51%, …, 100% du plafond (cela commence peut-être à 50%).

    Même chose pour le cristal et le deut, en remplaçant le plafond métal respectivement par les plafonds cristal et deut :

    • plafond cristal = plafond métal / 2 ;
    • plafond deut = plafond métal / 3.



    C) VAISSEAUX


    Le ratio 89/10/1 de rareté des trouvailles s’applique de la même façon que pour l’événement « Ressources ».


    On a plafond vaisseaux = plafond cristal, et ce plafond correspond à la quantité maximale de points de structure que l’on peut rapporter en excluant le deut. 1 métal = 1 cristal, et un croiseur compte ainsi pour 20000 + 7000 + 0 = 27000 unités.


    Comme pour les ressources :

    • une petite trouvaille correspond, de façon équiprobable, à 5%, 6%, …, ou 25% du plafond ;
    • une grande trouvaille, de façon équiprobable, à 26%, …, 50% du plafond (cela commence peut-être à 25%) ;
    • une très grande trouvaille, de façon équiprobable, à 51%, …, 100% du plafond (cela commence peut-être à 50%).



    D) PIRATES ET ALIENS


    Les technologies de combat des pirates sont de 3 niveaux plus basses que les nôtres ; celles des aliens, de 3 niveaux plus élevées. Il existe 6 configurations de combat :

    1. rencontrer des pirates faibles : 27%, 28%, … 33% de notre flotte + 5 chasseurs légers ;
    2. rencontrer des pirates forts : 45%, …, 55% de notre flotte + 3 croiseurs ;
    3. rencontrer des pirates très forts : 72%, …, 88% de notre flotte + 2 vaisseaux de bataille ;
    4. rencontrer des aliens faibles : 34%, …, 46% de notre flotte + 5 chasseurs lourds ;
    5. rencontrer des aliens forts : 54%, …, 66% de notre flotte + 3 traqueurs ;
    6. rencontrer des aliens très forts : 81%, …, 99% de notre flotte + 2 destructeurs.

    Le jeu détermine si l’on rencontre des pirates ou des aliens, puis les adversaires faibles, forts et très forts, se présentent suivant le ratio 89/10/1 dont nous avons déjà parlé.





    PARTIE II


    Est-il mathématiquement viable d'envoyer des vaisseaux militaires dans les expéditions de la v7 ?


    Le problème n'est pas de savoir si les combats contre les pirates et les aliens, pris dans leur ensemble, sont rentables : ils le sont. Le véritable problème est de savoir si les rentas accumulées lors des combats surpassent les pertes occasionnées par les trous noirs, sans oublier le surcroît de deut qu'on engage à chaque expédition. C'est ce que j’ai étudié.


    J’ai retenu pour cela un %-cible de « Rien » de 18% qui me paraît conforme à celui de la v6 (c'est un choix arbitraire, libre à vous de choisir un autre %-cible, ou d'en rester au % de départ) :


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-13-02-22.png


    La démonstration qui sert de base aux calculs est un peu longue, peut-être difficile pour certains d’entre vous. Je ne vais pas en exposer le détail ici. Ceux-qui le souhaitent peuvent se plonger dans le PDF attaché en pièce jointe.




    A) LES RÉSULTATS : PRÉSENTATION DU TABLEUR


    Plutôt que de vous infliger une tartine de screens, je mets à votre disposition mon tableur en PJ.



    1) Intervalles de confiance


    2) Espérance civile


    3A) 3B) 3C) Simus, coeffs alpha i, F(1), Q(1) et C(1)


    3D) Delta(n), delta


    Calcule le bonus ou le malus qu’apporte une expédition militaire par rapport à une expédition civile en fonction de la compo, du nombre de vaisseaux envoyés, du facteur de conso de l’univers et d’un taux de change donné. Si vous souhaitez ajuster ces facteurs de façon permanente, faites-le depuis la feuille « Synthèse ».


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-13-52-08.png


    A gauche, la rentabilité est exprimée en métal, cristal et deut ; à droite, en équivalent deutérium. « Clés » signifie « full clés », « 0,4 pt + 1 clé » signifie que l’on envoie un mix de pts et de clés dans cette proportion (exemple : 40000 pts + 100000 clés).


    Faites varier n, le nombre de vaisseaux envoyés, pour obtenir des chiffres parlants (vous remarquerez que la rentabilité est proportionnelle à n) :


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-13-57-25.png


    « Par rapport à une expédition civile, 100000 chasseurs légers rapportent en moyenne un bonus de 938905 unités de métal, un bonus de 312968 unités de cristal et un malus de 437703 unités de deut, soit un bonus de 240395 unités en équivalent deutérium 2/1,5/1 ».


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-13-57-36.png


    « Par rapport à une expédition civile, 100000 traqueurs rapportent en moyenne un bonus de 11705102 unités de métal, un bonus de 15606803 unités de cristal et un malus de 9913864 unités de deut, soit un bonus de 6343222 unités en équivalent deutérium 2/1,5/1 ».


    Doit-on en conclure que les clés sont à mettre à la poubelle, au profit des traqs ? Non, car un clé coûte beaucoup moins cher qu’un traq. C’est le tableau du dessous qui permet d’effectuer des comparaisons, via l’encadré « coeff de renta absolu » :


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-16-33-35.png


    Le coefficient de rentabilité absolu vaut pour un taux de change donné. Il dépend du facteur de conso de l’univers et des probabilités des événements « Pirates », « Aliens » et « Trou noir ». Il permet de comparer les performances des compos entre elles. Une compo est d’autant plus rentable que son coeff de renta absolu est positif et grand ; elle n’est pas rentable lorsque son coeff de renta absolu est négatif. Il s’avère donc que les flottes militaires qui réussissent le mieux en expédition sont les fulls clés, les full traqs et les combos de type pts + clés, gts + clés, et pts + gts + clés.



    « Clés ajustés » et « Traqs ajustés »


    Les compos mixtes


    On remarque que j’ai consacré dans le tableau deux lignes à chacune des compos mixtes :


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-14-16-36.png


    La première ligne désigne un ratio « réel » ; la deuxième, le ratio qui obtient le meilleur coeff de renta absolu mais reste à mon sens « théorique ». En effet, pour faire de la renta, il faut avant tout du volume. Si l’on envoie 10000 clés, on ne récoltera que des cacahuètes. Avoir 0,4 pt pour 1 clé, ça n’est absolument pas un problème : c’est polyvalent et harmonieux. Mais qui voudrait avoir 1,75 pt pour 1 clé ? 0,5 gt pour 1 clé ? … A vous de voir !


    Voyons plus précisément les options stratégiques dont nous disposons en prenant l’exemple d’une compo de type pt + clé :


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-14-22-29.png


    Interprétation : le coeff de renta absolu de cette compo, par rapport un full clés, augmente à mesure que l’on rajoute des pts, jusqu’au ratio « théorique » 1,75pt + 1 clé. Après quoi, il décroît. C’est-à-dire que vous pouvez prendre n’importe quelle valeur de X entre 0 et 1,75, ça sera toujours mieux qu’un full clés.


    On obtient des courbes similaires pour les compos de type gt + clé, gt + pt + clé et gt + clo. Stratégiquement, le comportement à adopter sera donc le même.



    4) Synthèse


    Réalise la synthèse entre les feuilles « Espérance civile » et « Delta(n), delta ». En d’autres termes, ajoute aux gains civils moyens en ressources et en vaisseaux, le bonus qu’apporte une flotte militaire :


    Capture-d-e-cran-2020-01-17-a-14-36-25.png


    Le but de cette feuille est de vous permettre de comparer la rentabilité moyenne d'une expédition à celle, par exemple, d'un pillage. Elle ne sera toutefois pleinement fonctionnelle que lorsque les probabilités seront fiables.


    Si vous envoyez des gts, regardez la ligne « Full GT » ; si vous envoyez des vaisseaux de combat, regardez la ligne qui correspond à la compo de votre choix. Faites varier n, le nombre de vaisseaux envoyés, ajustez les facteurs à votre convenance : vous saurez combien vous rapportera en moyenne votre expédition en métal, cristal et deut (à gauche) et en équivalent deutérium (à droite).


    Bien entendu, je suppose que vous envoyez systématiquement assez de fret et un éclaireur pour maximiser vos chances de réussite.


    :!:IMPORTANT : effectuez toutes vos modifications permanentes depuis cette feuille (facteur de conso etc …). Si vous voulez faire des modifications ailleurs, quelles qu’elles soient, pensez bien à faire un petit Ctrl-Z pour maintenir les formules en place.



    5) Intervalle de fluctuation





    CONCLUSION


    A supposer que les probabilités soient fiables, les flottes militaires qui réussissent le mieux en expédition sont les fulls clés, les full traqs et les combos de type pts + clés, gts + clés, et pts + gts + clés.


    Pour un coeff de renta absolu à peu près équivalent entre deux compos militaires, le volume change complètement la donne. Par conséquent :

    1. mieux vaut envoyer 1M clés que 50k gts + 100k clés, quand bien même le coeff de renta absolu d'une compo de type 0,5 gt + 1 clé est plus grand ;
    2. les expéditions militaires ne sont pas intéressantes en début d'univers;
    3. ce n'est pas parce que le volume est le facteur le plus important que vous devez envoyer un maximum de vaisseaux en un slot. C'est une stratégie nécessairement perdante à long terme. Un bon joueur de poker, même s'il se trouve à une table plus faible où il est en moyenne gagnant, ne peut pas se permettre de faire tapis à chaque main : s'il perd une fois, c'est terminé. Il en va de même pour les expéditions. D'une façon générale, je vous conseille de morceler votre flotte au maximum pour faire diminuer la variance des gains.


    Je salue Anonimous, Étoile de Feu, Kurama (aka Trou Noir Man), NoXmoZe et Saignor, qui ont collaboré activement à cette étude, directement ou indirectement, et tous ceux qui m’ont gentiment transmis leurs stats d’expédition.


    « Tiens-toi à l’écart de tout vase qui contient du vinaigre. » (Banzi, Préceptes, p.232-233) :D

    Files

    • Maths.pdf

      (138.26 kB, downloaded 365 times, last: )
    • Tableur.xlsx

      (539.08 kB, downloaded 522 times, last: )

    The post was edited 8 times, last by Pépé ().